In nebenstehender Figur ist in einem gleichseitigen Dreieck ein Punkt P samt Abständen x, y, z
zu den Seiten gegeben.
Zusätzlich sind einige Parallelen als Hilfslinien eingezeichnet.
Bewege P innerhalb des Dreiecks. Was kannst du dabei über die Abstandssumme x + y + z aussagen?
Durch die Parallelen entstehen mehrere gleichseitige Teildreiecke.
Die Strecken x und y finden sich darin wieder. Begründe damit die Eigenschaft aus a).
Welcher Größe im Ausgangsdreieck entspricht die Summe der
Abstände x + y + z?